Interdisziplinäre Forschung
Mein primäres Forschungsinteresse liegt in der Weiterentwicklung der datengestützten Entscheidungsfindung unter Unsicherheit, mit einem besonderen Fokus auf zweistufige stochastische Optimierung. Mein Ansatz balanciert theoretische Neuheit mit anwendungsorientiertem Einfluss und adressiert komplexe gesellschaftliche und umweltbezogene Herausforderungen durch die kreative Entwicklung mathematischer Modelle. Diese Modelle sind oft großskalig und erfordern typischerweise die Entwicklung spezialisierter Algorithmen, um recheneffiziente Lösungen zu ermöglichen.
Ein zentrales Forschungsgebiet ist die optimierung mit Wahrscheinlichkeitsnebenbedingungen, bei der das Ziel darin besteht, Systeme zu entwerfen, die auch unter extremen Risikobedingungen widerstandsfähig bleiben. Ich arbeite an der Entwicklung spezialisierter Algorithmen zur Lösung solcher stochastischer Programme, um sowohl Lösbarkeit als auch Praxistauglichkeit sicherzustellen. Ein zweites wiederkehrendes Thema ist die Entwicklung neuer axiomatischer Fairnessdefinitionen. Hierbei entwerfe ich kontinuierliche oder diskrete Optimierungsmodelle, deren Karush–Kuhn–Tucker-(KKT)-Optimalitätsbedingungen zu diesen Fairnesskonzepten führen.
Einige Förderinstitutionen meiner Forschung sind:
Motivationen und Anwendungen
Meine Arbeit ist von Natur aus interdisziplinär und wird durch reale Herausforderungen angetrieben, wie z. B.:
- Energiesysteme: Entwurf widerstandsfähiger und nachhaltiger Energieinfrastrukturen bei unsicherer Nachfrage und Versorgung.
- Pandemiebewältigung: Unterstützung der Gesundheitspolitik, um Fairness zwischen Bevölkerungsgruppen sicherzustellen und knappe Ressourcen effektiv zu verteilen.
- Kritisches Risikomanagement: Minimierung der sozioökonomischen Auswirkungen unvorhergesehener menschengemachter Angriffe oder Naturkatastrophen.
- Nachhaltiges Abfallmanagement: Entwicklung von Modellen zur effizienten Platzierung von Recyclingzentren zur Förderung der ökologischen Nachhaltigkeit.
Ein einzigartiger Aspekt meines Ansatzes ist die Modellierung subjektiven menschlichen Verhaltens im Entscheidungsprozess. Dies fügt meinen Modellen sowohl Komplexität als auch Realismus hinzu und überbrückt die Lücke zwischen mathematischer Strenge und menschenzentrierter Entscheidungsfindung.
Wahrscheinlichkeitsgrenzen
Diese Forschung stellt ein rein theoretisches Interesse dar, bei dem ich Wahrscheinlichkeitsnebenbedingungen durch die Linse der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie betrachte. Insbesondere sehe ich eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsbedingung als Vereinigung von Mengen und nutze klassische Wahrscheinlichkeitsgrenzen, um sie effektiv zu beschränken. Die Beschränkung der Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von n Ereignissen unter Verwendung gemeinsamer Wahrscheinlichkeiten von k < n Ereignissen hat eine lange Geschichte, die bis zu den grundlegenden Arbeiten von Boole und Bonferroni zurückreicht.
Besonders interessant wird diese probabilistische Forschungslinie durch ihre Anwendung in Optimierungsmodellen. Werden diese Wahrscheinlichkeitsgrenzen in Optimierungsmodelle mit Wahrscheinlichkeitsnebenbedingungen integriert, liefern sie obere und untere Schranken für den optimalen Zielfunktionswert und bieten sowohl rechnerische als auch theoretische Einblicke. [Mehr anzeigen →]
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Nachhaltigkeit & Klimawandel
Während mehrere Länder auf Netto-Null-Ziele hinarbeiten (z. B. Deutschlands Energiewende oder Frankreichs Transition Énergétique), haben sich gemeinsame Wahrscheinlichkeitsnebenbedingungen als besonders wirksam erwiesen, um den hochzuverlässigen Betrieb kritischer Energiesysteme bei unsicherer Verfügbarkeit erneuerbarer Energien – wie Photovoltaik-(PV)-Systemen und gekoppelten Wind-Diesel-Systemen – sicherzustellen. Mathematische Optimierungsmodelle für solche Systeme stellen oft erhebliche Herausforderungen dar, sowohl hinsichtlich (a) der Struktur als auch (b) des Maßstabs, und erfordern daher die Entwicklung von Heuristiken und Algorithmen.
Meine Forschung hat moderne, von maschinellem Lernen inspirierte iterative Algorithmen entwickelt und Lagrange-basierte proximale Terme eingesetzt, um diese Herausforderungen zu meistern. Siehe dazu diesen älteren Artikel und diesen neueren Artikel. [Mehr anzeigen →]
Fairness & Abfallwirtschaft
Im Jahr 2020 begann ich, mich mit unerwünschten Standortplanungsproblemen (Facility Location Problems, FLPs) aus einer einzigartigen Perspektive zu befassen: der Sicherstellung von Fairness aus Sicht der Einrichtungen, anstatt – wie in der bestehenden Literatur üblich – aus Sicht der Nutzer. Motiviert durch Anwendungen im Bereich Abfallwirtschaft, insbesondere im Kontext von Recyclinghöfen (z. B. britische tips oder deutsche Wertstoffhöfe), leite ich ein vielfältiges Team von Forschern zu diesem Thema.
Unterstützt durch das Bayerische Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst sowie die University of Southampton entwickelt mein Team diskrete Optimierungsmodelle, die Fairness bei Schließungen von Einrichtungen erreichen. Bisher hat diese Arbeit zu Folgendem geführt:
- Zwei abgeschlossene Studierendenarbeiten (eine dritte in Bearbeitung) mit drei veröffentlichten Artikeln.
- Fördermittel zur Unterstützung eines Postdoktoranden, um subjektive Meinungen zu Recyclingkampagnen zu quantifizieren und menschliche Wahrnehmungen in Entscheidungsmodelle einzubeziehen. [Mehr anzeigen →]
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Pandemie-Risikominderung
Ich begann 2012 als MSc-Studentin die Zusammenarbeit mit dem Texas Department of State Health Services, USA, um lange vor dem Auftreten von COVID-19 auf zukünftige Pandemien vorbereitet zu sein. Motiviert durch die Reaktion von Texas auf die H1N1-Pandemie 2009 konzentrierte sich meine Promotion auf die Entwicklung webbasierten, optimierungsbasierten Entscheidungsunterstützungstools für den Einsatz durch die Regierung. Diese Tools, abrufbar unter flu.tacc.utexas.edu, unterstützen den Bundesstaat Texas bei der fairen und effizienten Zuteilung kritischer Ressourcen wie antiviraler Medikamente und Impfstoffe.
Die wichtigste Förderung stammt aus einem dreijährigen Projekt der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG), mit zusätzlicher Unterstützung durch die Bayerisch-Tschechische Hochschulagentur und das EU-Horizont-2020-Programm. [Mehr anzeigen →]
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